Prawo Charles'a

Z Nurkopedia
Skocz do: nawigacja, szukaj

Prawo Boyle'a wiąże ciśnienie z objętością, nie bierze jednak pod uwagę trzeciego czynnika: temperatury. Wpływ temperatury na zachowanie gazów opracował francuski naukowiec Jacques Charles (wiele jego prac zostało opublikowanych później przez jego kolegę Josepha Gay-Lussac'a). Podczas swych eksperymentów Charles zauważył, że jeżeli ciśnienie gazu pozostaje stałe, to wraz ze wzrostem temperatury rośnie jego objętość.

Definicja

Na podstawie tego sformułował prawo
ze zmianą temperatury objętość gazu zmienia się proporcjonalnie (to samo dotyczy ciśnienia przy ustalonej objętości).

Można tu zapamiętać przybliżoną regułę, że z każdym 1oC ciśnienie w butli zmienia się o ok. 0.6 bara. Dla dokładnych obliczeń stosujemy prawo Charlesa w zapisie matematycznym:

P * V / T =K, gdzie K jest stałe, T jest wyrażone w kelwinach. 

Widać podobieństwo w zapisie prawa Boyle'a i prawa Charlesa.

Prawo to często zapisuje się w formie proporcji:

P1*V1 / T1=P2*V2/T1


Poniżej przedstawione są przykłady wykorzystanie tego prawa:

Przykład 1

12 litrowa butla podgrzała się podczas napełniania do 52oC . Butla ma być użyta w wodzie o temp 7oC. Ciśnienie w butli po wejściu do wody obliczamy następująco:

P1=200bar +1bar ( atmosfera) =201bar 
V1=V2=12l ( objętość butli nie zmienia się) 
T1=52oC=52+273K=325K 
T2=7oC=7+273K=280K 

Bardzo ważne jest, aby wyrażać temperaturę w kelwinach !!!

P1*V1/T1=P2*V2/T2 
=> P1/T1=P2/T2 (objętości są te same) 
P2=P1/T1*T2=201bar/325K*280K=173 bar absolutnego ciśnienia. 

Manometr wskaże ciśnienie względne czyli 173-1=172 bar

Przykład 2

Sprężarka ma wydajność 500 l /min. Temperatura na powierzchni wynosi 29oC . Nurek będzie pracował na głębokości 55m w temperaturze 5oC . Jak oszacować ile powietrza dostarczy kompresor na podaną głębokość?

P1=1bar, V1=500l, 
T1=302K 
P2=6.5 bar (ciśnienie absolutne) 
T2=278 K 
V2 - niewiadoma 

Mamy więc:

P1 V1/T1=P2 V2/T2 
=> V2=P1 V1/T1*T2/P2
V2=1 bar*500l/302K*278K/6.5 bar=70.81 litrów 

Taką wydajność będzie mieć na głębokości 55m powierzchniowy kompresor.